Το μέτριο ύψος του Λιβάϊ Ράντολφ (31 χρονών, 1,98 μ.) οδήγησε στην αποτυχία του Αμερικανού σμολ φόργουορντ στο ντραφτ του 2015. Ο σκόρερ από το Μάντισον της Αλαμπάμα και απόφοιτος του πανεπιστημίου της συγκεκριμένης Πολιτείας ήταν υποχρεωμένος να περιπλανηθεί στον κόσμο. Η επαγγελματική πορεία του ξεκίνησε από τη G – League, συνεχίστηκε σε Ιταλία, Γαλλία, Αυστραλία, Βέλγιο – Ολλανδία και τελικώς η δικαίωση επήλθε στο Ισραήλ.
Μετά από μία χρονιά με τη φανέλα των Κάντον Τσαρτζ ο Ράντολφ βρέθηκε στην Ιταλία για χάρη της Σίντιγκας Αβελίνο με την οποία σε 54 ματς κινήθηκε σε ικανοποιητικό επίπεδο (10,5 π.μ.ο, 3,3 ρ.μ.ο). Την επόμενη χρονιά έγινε κάτοικος Σαρδηνίας και αγωνίστηκε με τη Ντινάμο Σάσαρι. Στο μέσον της σεζόν μετακινήθηκε στη Γαλλία και ως παίκτης της Στρασμπούργκ αναδείχθηκε ως Κυπελλούχος. Η τριετία η οποία ακολούθησε περιελάμβανε κυρίως παρουσία στη G – League (ξανά με τη φανέλα των Κάντον Τσαρτζ) και ελάχιστο χρόνο στην Αυστραλία με τους Νιου Ζίλαντ Μπρέικερς.
Στο τέλος του 2021 η απόφαση του να παίξει στο Πρωτάθλημα Βελγίου – Ολλανδίας με την Οστάνδη μετέβαλε, αιφνιδίως, την τύχη του. Η κατάκτηση του Πρωταθλήματος και του Σούπερ Καπ με καλύτερο παίκτη τον Ράντολφ ήταν η αρχή της μετάβασης του στο υψηλότερο επίπεδο. Μάλιστα, αναδείχθηκε κορυφαίος σκόρερ του Basketball Champions League (18,1 π.μ.ο). Το καλοκαίρι του 2022 η μεταγραφή του στη Χαποέλ Ιερουσαλήμ ήταν γεγονός.
Ωστόσο, ουδείς μπορούσε να προβλέψει την εξαιρετική πορεία της ομάδας του Αλεξάνταρ Τζίκιτς με βασικό σμολ φόργουορντ τον σπουδαίο σκόρερ. Η κατάκτηση του Κυπέλλου, η δεύτερη θέση στο BCL (με τον Ράντολφ να συμπεριλαμβάνεται στη δεύτερη καλύτερη πεντάδα της διοργάνωσης) και η τρίτη θέση στο Πρωτάθλημα του Ισραήλ είναι η καλύτερη απόδειξη της προσφοράς του Ράντολφ στη Χαποέλ Ιερουσαλήμ. Ακόμα και στο Σούπερ Καπ το οποίο κέρδισε η Χαποέλ πριν την έναρξη του πολέμου στη Λωρίδα της Γάζας η συνεισφορά του κρίνεται ως σημαντική. Ωστόσο, το μείζον επίτευγμα της αγωνιστικής περιόδου (μέχρι τώρα) για τον έμπειρο φόργουορντ είναι η απόδοση του στο BCL (6 ματς, 19,3 π.μ.ο, 4,2 ρ.μ.ο, 4 α.μ.ο) στο οποίο είναι ο ηγέτης της ομάδας του την οποία άγει προς τη δόξα (5 – 1 και απευθείας πρόκριση στη δεύτερη φάση).
Από τεχνική άποψη ο Λιβάϊ Ράντολφ αποτελεί – τουλάχιστον κατά την άποψη του γράφοντος – επιθετικό παίκτη επιπέδου Ευρωλίγκας. Είναι σε θέση να σκοράρει με ευκολία με σουτ από μέση απόσταση και με post up play. Το μακρινό σουτ είναι ικανοποιητικό, αν και δεν είναι σουτέρ τριών πόντων. Βεβαίως, πρέπει να σημειωθεί ότι βοηθά (σχεδόν) σε κάθε τομέα του παιχνιδιού, όπως αποδεικνύει η στατιστική απεικόνιση της απόδοσης του στο BCL από το 2016 έως σήμερα(68 ματς, 14,7 π.μ.ο, 3,7ρ.μ.ο, 2,2 α.μ.ο).